《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出了培养学生“三会”核心素养的目标要求,即会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。对此,发展学生的整体性思维,成为小学数学教学的重要任务。整体性思维不仅有助于学生形成系统化的知识结构,更能提升其综合分析与解决实际问题的能力。作为教师,我们应在教学中有意识地引导学生将零散的知识点串联成有机的整体,构建起一条清晰、连贯的知识链,从而在潜移默化中培养学生的整体性思维。
一、推动同一知识领域内的纵向链接
小学数学教材的编排遵循“螺旋上升、循序渐进”的原则,前期知识往往是后续学习的基础,后续内容则是对先前知识的深化与拓展。这就要求教师不仅熟悉某一册、某一单元的内容,更要通览整套教材,透彻理解编者的意图与逻辑脉络,从整体上把握教学目标。
在实际教学中,教师应当以“总—分—总”的思路展开教学设计。例如,在“数的认识”这一主线中,从一年级认识整数、二年级接触分数与小数的初步感知,到三年级系统学习分数与小数的意义及计算,直至高年级理解百分数、负数等概念,教师需有意识地在每个新知识引入时,引导学生回顾已学内容,明确新旧知识之间的承接关系。通过设计阶梯式的问题链和前后呼应的教学活动,帮助学生在理解单个知识点的基础上,逐步将其串联成一条纵向延伸的知识脉络。
二、促进不同知识领域间的横向链接
数学知识并非孤立存在或单向线性发展,而是呈现网状交织、相互支撑的结构。数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四大领域之间,存在着丰富的内在联系。教师应主动拓宽教学视野,打破领域界限,在适当的教学节点实现跨领域融合,促进学生多种数学能力协同发展。
例如,在教学“长方形的面积”时,不仅可以联系乘法运算(数形结合),还可引导学生通过拼摆单位面积的小正方形(操作实践)来理解面积公式的由来,进而引申至实际生活中的铺地砖、画海报等情境(综合应用)。再如,学习“统计表与条形统计图”时,可结合学生身高、体重等真实数据,融入“平均数”的计算(数与代数),并引导学生分析数据所反映的现象(数据分析观念)。这种横向链接的教学设计,能帮助学生看到数学知识之间的广泛关联,体会数学作为一个整体学科的丰富性与统一性,从而避免形成割裂、片面的认知,提升其综合运用知识解决问题的能力。
三、拓展数学与其他学科的横向链接
《义务教育数学课程标准(2022年版)》特别强调了“跨学科主题学习”的重要性。数学作为一门基础学科,与科学、艺术、语文、体育等学科有着天然的联系。教师应善于发掘并巧用其他学科的教学资源,在适当的时机将其融入数学课堂,使学生在更广阔的背景下理解数学的价值,提升综合素养。
例如,在教学“对称图形”时,可以结合美术中的剪纸、建筑中的对称美学,让学生感受数学的形态之美;教学“比例”时,可联系科学课中的地图比例尺、模型制作,或美术中的构图与素描关系;教学“时间计算”时,可融入语文古诗中的时辰描述或历史事件的时间线;在“路程、速度、时间”问题中,可结合体育课上的跑步数据进行分析。
培养学生的整体性思维,要求教师自身首先具备整体育人的视角与结构化教学的意识。通过纵向链接构建深度,通过横向链接拓展广度,最终使学生不仅“见得树木”,更能“俯瞰森林”,形成系统、整合、可迁移的数学思维能力。